वृत्त x^2+y^2-4x-2y+c=0 पर विचार करें जिसका क | vedclass

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Question

(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ है,जिसका केंद्र $A(2,1)$ है।सबसे पहले,हम दूरी $AP$ की गणना करते हैं:$AP = \sqrt{(10-2)^2 + (7-1)^2} =

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$-20$

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(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ है,जिसका केंद्र $A(2,1)$ है।सबसे पहले,हम दूरी $AP$ की गणना करते हैं:$AP = \sqrt{(10-2)^2 + (7-1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10$.चूंकि $Q$,रेखाखंड $PA$ पर स्थित है और $PQ=5$ है,इसलिए दूरी $AQ = AP - PQ = 10 - 5 = 5$.अतः,$Q$,$AP$ का मध्य-बिंदु है क्योंकि $AQ = PQ = 5$.$Q$ के निर्देशांक $\left(\frac{10+2}{2}, \frac{7+1}{2}\right) = (6,4)$ हैं।चूंकि $Q(6,4)$ वृत्त पर स्थित है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा:$6^2 + 4^2 - 4(6) - 2(4) + c = 0$$36 + 16 - 24 - 8 + c = 0$$20 + c = 0$$c = -20$.

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