बिंदु $(5, -7)$ किस वृत्त के बाहर स्थित है?

बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाला एक वृत्त $X$-अक्ष पर $4$ इकाई लंबाई का और $Y$-अक्ष पर $2\sqrt{11}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि वृत्त का केंद्र चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो वृत्त की त्रिज्या है

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ वृत्त $x^{2} - \sqrt{2}(x+y) + y^{2} = 0$ में इस प्रकार अंकित है कि $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $\sqrt{2}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ और $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\frac{h'k}{hk'} = $

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$p:$ वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की एक जीवा होती है।

वृत्तों $x^2+y^2-6x-14y+48=0$ और $x^2+y^2-6x=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है