मान लीजिए कि एक त्रिभुज ABC वृत्त x^{2} - sqr | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^{2} + y^{2} - \sqrt{2}x - \sqrt{2}y = 0$ है।इसे मानक रूप $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = -\frac{

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(D) वृत्त का समीकरण $x^{2} + y^{2} - \sqrt{2}x - \sqrt{2}y = 0$ है।इसे मानक रूप $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $f = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।वृत्त की त्रिज्या $r = \sqrt{g^{2} + f^{2} - c} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 1$ है।चूंकि $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$,भुजा $BC$ वृत्त का व्यास है।अतः,$BC = 2r = 2(1) = 2$ है।समकोण त्रिभुज $ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{2^{2} - (\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{4 - 2} = \sqrt{2}$ है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 1$।

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