वृत्तों x^2+y^2-4=0 और x^2+y^2-6x-8y-24=0 की | vedclass

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Question

(A) प्रथम वृत्त $x^2+y^2=4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0,0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है। दूसरे वृत्त $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3,4)$ और त्रि

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$1$

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(A) प्रथम वृत्त $x^2+y^2=4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0,0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है। दूसरे वृत्त $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3,4)$ और त्रिज्या $r_2 = 7$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2+(4-0)^2} = 5$ है। यहाँ $|r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ है। चूँकि केंद्रों के बीच की दूरी $d = |r_2 - r_1|$ है,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं। जब दो वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनकी $1$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा होती है।

वृत्तों $x^2+y^2-4=0$ और $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा $4x+3y-12=0$ से दूरी $4/5$ इकाई है,वह है

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