વર્તુળો x^2+y^2-4=0 અને x^2+y^2-6x-8y-24=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,4)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 7$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2+(4-0)^2} = 5$ છે. અહીં $|r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = |r_2 - r_1|$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે,ત્યારે તેમને $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,અને $C(1, 2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રથી બાજુ $BC$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો સીધી રેખા $y=mx$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-20y+90=0$ ની બહાર આવેલી હોય, તો $m$ ની કિંમત શું સંતોષશે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module