જો સીધી રેખા $y=mx$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-20y+90=0$ ની બહાર આવેલી હોય, તો $m$ ની કિંમત શું સંતોષશે?

ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x + y = 1$ તથા $x - y = 1$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા ... છે.

ધારો કે $XY$ એ $O$ કેન્દ્રિત અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ છે. ધારો કે $A$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને $B$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું બીજું બિંદુ છે જેથી $AB$ એ $XY$ ને સમાંતર હોય. $\angle BOY$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $\triangle AOB$ ની અંતઃત્રિજ્યા મહત્તમ હોય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

જો $A\left(\frac{\pi}{3}\right)$ અને $B\left(\frac{\pi}{6}\right)$ એ $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $12$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના બિંદુઓ હોય,જે પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે,તો જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.