यदि सरल रेखा $y=mx$ वृत्त $x^2+y^2-20y+90=0$ के बाहर स्थित है, तो $m$ का मान संतुष्ट करेगा

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=1$,$AC=3$ और $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $r>0$ त्रिज्या वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$,$AC$ को स्पर्श करता है और त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r$ का मान है:

$(1, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 6)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ द्वारा रेखा $2x-y=5$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई $L$ इकाई है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक निश्चित बिंदु $M(a, b)$ से खींची गई रेखा वृत्त $x^2+y^2=k^2$ को $C$ और $D$ पर काटती है,तो $MC \times MD$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2-4x-6y+k=0$ के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु हैं और $C$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,इस प्रकार कि $CP \cdot CQ=4$ है। यदि $P=(1,2)$ और $Q=(a, b)$ है,तो $2a=$