$2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C_1$,$x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त $C_2$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है,वृत्त $C_1$ और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। तो वृत्त $C_2$ की त्रिज्या है

मान लीजिए $AB$ एक रेखाखंड है जिसका मध्य-बिंदु $C$ है और $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। मान लीजिए $C_1$ व्यास $AB$ वाला वृत्त है और $C_2$ व्यास $AC$ वाला वृत्त है। मान लीजिए $E$,$C_1$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $EC$,$AB$ पर लंब है। मान लीजिए $F$,$C_2$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $DF$,$AB$ पर लंब है और $E$ तथा $F$,$AB$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो,$\sin \angle FEC$ का मान है

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 11 = 0$ के उस व्यास का समीकरण क्या है जो रेखा $2x - y + 3 = 0$ पर अंतःखंडित जीवाओं को समद्विभाजित करता है?

यदि रेखा $y = mx + 1$ वृत्त $x^2 + y^2 + 3x = 0$ को $x$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में स्थित दो बिंदुओं पर मिलती है,तो

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ की त्रिज्या $r$ है,तो यह दोनों अक्षों को स्पर्श करेगा यदि: