2 ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ C_1 એ x-અક્ષ અને y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $C_1$ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. તેથી,તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે.ધારો કે બીજા વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $a

Vedclass · Accepted Answer

$6 + 4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $C_1$ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. તેથી,તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે.ધારો કે બીજા વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $a$ છે. $C_2$ પણ બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(a, a)$ છે.$C_2$ એ $C_1$ ને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોવું જોઈએ:$\sqrt{(a - 2)^2 + (a - 2)^2} = a + 2$$\sqrt{2(a - 2)^2} = a + 2$$\sqrt{2}|a - 2| = a + 2$$a > 2$ હોવાથી,$\sqrt{2}(a - 2) = a + 2$.$a\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = a + 2$$a(\sqrt{2} - 1) = 2 + 2\sqrt{2}$$a = \frac{2(\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} - 1} = 6 + 4\sqrt{2}$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 - 2y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module