माना C वृत्त x^{2}+y^{2}-x+2 y=frac{11}{4} का | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-x+2y=\frac{11}{4}$ है।वर्ग पूरा करने पर,$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y+1)^{2}=4=2^{2}$ प्राप्त होता है।अतः,त्रिज्या $r=2$ और

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$2$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-x+2y=\frac{11}{4}$ है।वर्ग पूरा करने पर,$(x-\frac{1}{2})^{2}+(y+1)^{2}=4=2^{2}$ प्राप्त होता है।अतः,त्रिज्या $r=2$ और केंद्र $C(\frac{1}{2}, -1)$ है।$	riangle PQR$ में,$CP=CQ=CR=r=2$.$C$ से गुजरने वाली रेखा $CP$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,इसलिए $\angle PCQ = \angle PCR = \frac{\pi}{4}$.$	riangle PCQ$ में,$CP=CQ=2$ और $\angle PCQ = \frac{\pi}{4}$.आधार $QR = 2r \sin(\frac{\angle QCR}{2}) = 2(2) \sin(\frac{\pi}{4}) = 2\sqrt{2}$.$P$ से $QR$ पर लंब $h = r \cos(\frac{\pi}{4}) = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes QR 	imes h = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2}) 	imes \sqrt{2} = 2$.

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