यदि एक धातु $bcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है और इकाई सेल की कोर लंबाई $4.29 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो धातु परमाणु की त्रिज्या क्या होगी?

एक सरल घनीय इकाई सेल का आयतन $x \times 10^{-23} \ cm^3$ है। यदि इसमें एक कण द्वारा घेरा गया आयतन $2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$Li$ के इकाई सेल का घनत्व $0.539 \ g/cm^3$ है और इकाई सेल की कोर की लंबाई $3.5 \ \mathring{A}$ है। लिथियम के एक इकाई सेल में कितने $Li$ परमाणु उपस्थित हैं? ($Li$ का परमाणु द्रव्यमान = $6.94 \ g/mol$)

$300 \ pm$ कोर लंबाई वाले फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ क्रिस्टल के $4.5 \ g$ में परमाणुओं की संख्या क्या है? (दिया गया है: घनत्व $= 10 \ g \ cm^{-3}$ और $N_A = 6.022 \times 10^{23}$)

जब एक उत्तेजित परमाणु में इलेक्ट्रॉन $L$ कोश से $K$ कोश में कूदता है,तो $X$-किरणें उत्सर्जित होती हैं। ये $X$-किरणें $2.64 \ \mathring{A}$ की अंतर-तलीय दूरी वाले क्रिस्टल द्वारा $7.75^{\circ}$ के कोण पर प्रथम-कोटि का विवर्तन दर्शाती हैं। $K$ कोश और $L$ कोश के बीच ऊर्जा का अंतर ज्ञात कीजिए। $(\sin \ 7.75^{\circ} = 0.1349)$

$fcc$ एकक कोष्ठिका बनाने वाली धातु के परमाणु की त्रिज्या की गणना कीजिए, जिसकी कोर की लंबाई $360 \text{ pm}$ है। ($\text{ pm}$ में)