જો $28 \, g$ નાઈટ્રોજન $(N_2)$,$4 \, g$ હાઈડ્રોજન $(H_2)$ અને $8 \, g$ હિલિયમ $(He)$ નું મિશ્રણ $400 \, K$ તાપમાન અને $8.3 \times 10^5 \, Pa$ દબાણે એક પાત્રમાં રાખેલું હોય,તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી હશે?

એક પાત્રમાં હાઇડ્રોજન અને નાઇટ્રોજન વાયુઓ દળના $2: 3$ ગુણોત્તરમાં છે. જો વાયુઓના મિશ્રણનું તાપમાન $30^{\circ} C$ હોય, તો હાઇડ્રોજન અને નાઇટ્રોજન વાયુના પ્રતિ અણુ સરેરાશ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $($હાઇડ્રોજન વાયુનું આણ્વીય દળ $= 2$ અને નાઇટ્રોજન વાયુનું આણ્વીય દળ $= 28)$

ત્રણ સમાન કદના પાત્રોમાં ત્રણ અલગ-અલગ વાયુઓ ભરેલા છે. અણુઓનું દળ અનુક્રમે $m_1, m_2$ અને $m_3$ છે અને પાત્રોમાં અણુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $N_1, N_2$ અને $N_3$ છે. પાત્રોમાં વાયુનું દબાણ અનુક્રમે $P_1, P_2$ અને $P_3$ છે. જો આ ત્રણેય વાયુઓને મિશ્ર કરીને સમાન કદના એક જ પાત્રમાં ભરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું દબાણ શું થશે?

નિશ્ચિત કદના પાત્રમાં તાપમાન $T$ પર સંતુલનમાં એક મોલ હાઇડ્રોજન અને એક મોલ હિલિયમનું મિશ્રણ છે. વાયુઓ આદર્શ છે તેમ ધારીને,સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે?
$(A)$ વાયુ મિશ્રણની પ્રતિ મોલ સરેરાશ ઉર્જા $2RT$ છે.
$(B)$ વાયુ મિશ્રણમાં ધ્વનિની ઝડપ અને હિલિયમ વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર $\sqrt{6/5}$ છે.
$(C)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/2$ છે.
$(D)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/\sqrt{2}$ છે.

એક પાત્રની ક્ષમતા $3 \, L$ છે. તેમાં $27^{\circ}C$ તાપમાને $6 \, g$ ઓક્સિજન,$8 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $5 \, g$ $CO_2$ નું મિશ્રણ છે. જો $R = 8.31 \, J/(mol \cdot K)$ હોય,તો પાત્રમાં દબાણ $N/m^2$ માં (આશરે) કેટલું હશે?

સમાન કદ ધરાવતા બે પાત્રોમાં સમાન વાયુ ભરેલો છે. તેમના દબાણ અને તાપમાન અનુક્રમે $P_1, T_1$ અને $P_2, T_2$ છે. જ્યારે તેમને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સામાન્ય દબાણ અને તાપમાન $P$ અને $T$ થાય છે. તો $P/T$ ની કિંમત કેટલી થાય?