यदि सदिशों vec{a} = 3vec{p} - vec{q} और vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया है $|\vec{p}| = 3$, $|\vec{q}| = 2$ और कोण $	heta = \pi/3$ है।$\vec{p} \cdot \vec{q} = |\vec{p}||\vec{q}| \cos(\pi/3) = 3 	imes 2 	imes (1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{67} : \sqrt{63}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है $|\vec{p}| = 3$, $|\vec{q}| = 2$ और कोण $	heta = \pi/3$ है।$\vec{p} \cdot \vec{q} = |\vec{p}||\vec{q}| \cos(\pi/3) = 3 	imes 2 	imes (1/2) = 3$।$|\vec{a}|^2 = |3\vec{p} - \vec{q}|^2 = 9|\vec{p}|^2 + |\vec{q}|^2 - 6(\vec{p} \cdot \vec{q}) = 9(9) + 4 - 6(3) = 81 + 4 - 18 = 67$ की गणना करें।अतः, $|\vec{a}| = \sqrt{67}$।$|\vec{b}|^2 = |\vec{p} + 3\vec{q}|^2 = |\vec{p}|^2 + 9|\vec{q}|^2 + 6(\vec{p} \cdot \vec{q}) = 9 + 9(4) + 6(3) = 9 + 36 + 18 = 63$ की गणना करें।अतः, $|\vec{b}| = \sqrt{63}$।अनुपात $|\vec{a}| : |\vec{b}| = \sqrt{67} : \sqrt{63}$ है।

Similar Questions

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $5i + 4j + ak$ और $-i + 2j - 2k$ हैं। यदि उनके बीच की दूरी $7$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

यदि $3$ परिमाण वाले एक सदिश की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ हैं,तो वह सदिश है:

दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों $OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।

उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $(i + j + k)$,$(5i + 3j - 3k)$ और $(2i + 5j + 9k)$ हैं।

यदि $a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं और $r$,$a$ और $b$ के साथ समतलीय (coplanar) सदिश है,तो ......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module