यदि $a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं और $r$,$a$ और $b$ के साथ समतलीय (coplanar) सदिश है,तो ......

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$1000 \, cm^{3}$

उन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित एक बिंदु का स्थिति सदिश क्या है जिनके स्थिति सदिश $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं?

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश $(2 \vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-3 \vec{b})$ हैं,$1:2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है। यह भी दर्शाइए कि $P$,रेखाखंड $RQ$ का मध्य-बिंदु है।

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ दो सदिश हैं,और $\overrightarrow{r}$ सदिश $3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}$ की दिशा में एक ऐसा सदिश है कि $|\overrightarrow{r}|=\sqrt{74}$ है। यदि $\vec{r}$ की दिशा $3 \vec{a}-2 \vec{b}$ की दिशा के विपरीत है,तो $\overrightarrow{r}=$

परस्पर लंबवत बलों $a, b$ और $c$ के परिमाण क्रमशः $2, 10$ और $11$ हैं। तो इसके परिणामी बल का परिमाण क्या होगा?