જો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી $t$ સેકન્ડ પછી રેખા પરના નિશ્ચિત બિંદુથી તેનું અંતર $S$ ($cm$ માં) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો $t = 5 \text{ sec}$ પર કણનો પ્રવેગ ($cm/sec^2$ માં) કેટલો હશે?

જો સમય $t$ માં બિંદુ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = 180t - 16t^2$ હોય,તો વેગમાં થતો ફેરફારનો દર ......... $unit$ છે.

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોલીય રહે છે,તેનો વ્યાસ $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના ફેરફારનો દર શોધો.

એક હવાના પરપોટાની ત્રિજ્યા $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે પરપોટાનું ઘનફળ કયા દરે વધી રહ્યું છે?

શાંત તળાવમાં પથ્થર નાખવાથી,વર્તુળના સ્વરૂપમાં તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $2.1 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)