એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોલીય રહે છે,તેનો વ્યાસ $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના ફેરફારનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $30 \ cm^3/min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $6 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$10 \ ft$ ઊંચાઈ અને $30^{\circ}$ અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો ધરાવતા ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. શિરોબિંદુ પરના કાણાને કારણે, પાત્રમાં પાણીની ત્રાંસી ઊંચાઈ $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ ના અચળ દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે પાણીનું કદ $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ હોય, ત્યારે પાત્રમાં પાણીનું કદ જે દરે ($cu. \ ft/min$ માં) ઘટી રહ્યું છે તે શોધો.

બે માણસો $A$ અને $B$ એક જ સમયે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે રસ્તાઓના સંગમથી $v$ વેગ સાથે શરૂઆત કરે છે. જો તેઓ અલગ-અલગ રસ્તાઓ પર મુસાફરી કરે,તો તેઓ જે દરે અલગ થઈ રહ્યા છે તે શોધો.