एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,का व्यास $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ है। $x$ के सापेक्ष इसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि $t$ सेकंड में उसकी दूरी $s = t + 6t^2 - t^3$ द्वारा दी जाती है। कितने समय बाद त्वरण शून्य होगा?

$2 \text{ m}$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $6 \text{ m}$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \text{ km/h}$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसके छाया की लंबाई के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए। ($\text{ km/h}$ में)

एक कण प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = x^{3/2}$ के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से इसकी दूरी $11$ इकाई प्रति सेकंड की दर से बढ़ रही है। जब $x = 3$ है,तब $\frac{dx}{dt}$ का मान है

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $1.5 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4.0 \ m$ दूर है,तो सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई के घटने की दर .......... $m/sec$ है।

$\text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 \,cm^2 / sec \text{ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा } 15 \,cm \text{ है, तो परिधि के घटने की दर क्या है?}$