text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 ,cm^2 / sec text{ | vedclass

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Question

(B) $	ext{माना } t 	ext{ सेकंड पर वर्ग का क्षेत्रफल } A, 	ext{ परिधि } P 	ext{ और भुजा की लंबाई } X 	ext{ है।}	ext{दिया गया है कि क्षेत्रफल } \f

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$\frac{2}{5} \,cm / sec$

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(B) $	ext{माना } t 	ext{ सेकंड पर वर्ग का क्षेत्रफल } A, 	ext{ परिधि } P 	ext{ और भुजा की लंबाई } X 	ext{ है।}	ext{दिया गया है कि क्षेत्रफल } \frac{dA}{dt} = -3 \,cm^2 / sec 	ext{ की दर से सिकुड़ रहा है।}	ext{वर्ग का क्षेत्रफल } A = X^2 	ext{ और परिधि } P = 4X 	ext{ है।}A = X^2 	ext{ से, } X = \sqrt{A} 	ext{ प्राप्त होता है।}	ext{इसे परिधि के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: } P = 4\sqrt{A} 	ext{।}t 	ext{ के सापेक्ष अवकलन करने पर:}\frac{dP}{dt} = 4 \cdot \frac{1}{2\sqrt{A}} \cdot \frac{dA}{dt} = \frac{2}{X} \cdot \frac{dA}{dt} 	ext{।}	ext{यहाँ } X = 15 \,cm 	ext{ और } \frac{dA}{dt} = -3 \,cm^2 / sec 	ext{ (क्योंकि यह सिकुड़ रहा है):}\frac{dP}{dt} = \frac{2}{15} \cdot (-3) = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5} \,cm / sec 	ext{।}	ext{ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि परिधि } \frac{2}{5} \,cm / sec 	ext{ की दर से घट रही है।}$

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