$\text{એક ચોરસ પ્લેટ } 3 \,cm^2 / sec \text{ ના સમાન દરે સંકોચાઈ રહી છે. જ્યારે ચોરસની બાજુ } 15 \,cm \text{ હોય, ત્યારે તેની પરિમિતિ ઘટવાનો દર કેટલો હશે?}$

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ એ $x = At^2 + Bt + C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A, B, C$ અચળાંકો છે અને $v$ એ કણનો વેગ છે. તો $4Ax - v^2$ નું મૂલ્ય શું છે?

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

માછલીના ચોક્કસ જથ્થાનું વજન $W$ એ $W = nw$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ જથ્થાનું કદ છે અને $w$ એ માછલીનું સરેરાશ વજન છે. જો $n$ અને $w$ સમય $t$ સાથે $n = 2t^2 + 3$ અને $w = t^2 - t + 2$ મુજબ બદલાતા હોય,તો $t = 1$ સમયે $t$ ની સાપેક્ષમાં $W$ ના બદલાવાનો દર શોધો.

જો સુરેખ રેખામાં ગતિનો નિયમ $s = \frac{1}{2}vt$ હોય,તો પ્રવેગ શું હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?