यदि 3 text{ } m आधार त्रिज्या वाले बेलनाकार ब | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dv}{dt} = 36 	ext{ } m^3/sec$ है। बेलन का आयतन $v = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। आधार त्रिज्या $r

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$\frac{4}{\pi} 	ext{ } m/sec$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dv}{dt} = 36 	ext{ } m^3/sec$ है। बेलन का आयतन $v = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। आधार त्रिज्या $r = 3 	ext{ } m$ दी गई है,इसलिए आयतन $v = \pi (3)^2 h = 9\pi h$ होगा। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dv}{dt} = 9\pi \frac{dh}{dt}$ प्राप्त होता है। दिए गए मान को प्रतिस्थापित करने पर,$36 = 9\pi \frac{dh}{dt}$ प्राप्त होता है। $\frac{dh}{dt}$ के लिए हल करने पर,$\frac{dh}{dt} = \frac{36}{9\pi} = \frac{4}{\pi} 	ext{ } m/sec$ प्राप्त होता है।

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