જો $3 \text{ } m$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $36 \text{ } m^3/sec$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે,તો પાણીની સપાટી વધવાનો દર કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડ પછી,સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ $(8-\frac{t}{5}) \text{ cm/s}^2$ છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ cm/s}$ માં)?

ધાતુની એક ચોરસ શીટની બાજુની લંબાઈ $4 \, cm/sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $2 \, cm$ હોય ત્યારે શીટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે? ........ $cm^2/sec$.

એક ફુગ્ગો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \ ft/sec^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે જમીન પરથી ઉપર ચઢે છે. $5 \ sec$ ના અંતે, તેમાંથી એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જો પથ્થરને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય અને જ્યારે પથ્થર જમીન પર પહોંચે ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $H$ હોય, તો:

જો એક ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી $30 \ m$ ની ઊંચાઈ પર એક ચોક્કસ ક્ષણે હોય અને તે તેનાથી દૂર $1 \ m/s$ ના દરે આડી દિશામાં ગતિ કરતો હોય, તો $40$ મી સેકન્ડે ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી સીધી રીતે કેટલી ઝડપે દૂર જઈ રહ્યો હશે? (in $m/s$)

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?