જો એક ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી 30 m ની ઊંચાઈ પર એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નિરીક્ષકનું સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે. ફુગ્ગો $y = 30 \ m$ ની અચળ ઊંચાઈ પર છે. ધારો કે $t$ સમયે તેનું આડું સ્થાન $x(t)$ છે. આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$0.8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નિરીક્ષકનું સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે. ફુગ્ગો $y = 30 \ m$ ની અચળ ઊંચાઈ પર છે. ધારો કે $t$ સમયે તેનું આડું સ્થાન $x(t)$ છે. આપેલ છે કે ફુગ્ગો $1 \ m/s$ ના દરે આડી દિશામાં ગતિ કરે છે, તેથી $x(t) = 1 \cdot t = t$ (ધારો કે $t=0$ સમયે તે $x=0$ પર છે).નિરીક્ષકથી ફુગ્ગાનું અંતર $s = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{t^2 + 30^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી કેટલી ઝડપે દૂર જઈ રહ્યો છે તે શોધવા માટે, આપણે $s$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{ds}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t^2 + 30^2}} \cdot 2t = \frac{t}{\sqrt{t^2 + 30^2}}$.$t = 40 \ s$ સમયે:$\frac{ds}{dt} = \frac{40}{\sqrt{40^2 + 30^2}} = \frac{40}{\sqrt{1600 + 900}} = \frac{40}{\sqrt{2500}} = \frac{40}{50} = 0.8 \ m/s$.આમ, દર $0.8 \ m/s$ છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module