यदि एक गुब्बारा किसी क्षण पर एक प्रेक्षक से $30 \ m$ की ऊँचाई पर है और उससे $1 \ m/s$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर जा रहा है, तो $40$ वें सेकंड पर गुब्बारा प्रेक्षक से सीधे किस दर से दूर जा रहा है? (in $m/s$)

यदि तेल के एक गोलाकार धब्बे की त्रिज्या $2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है,तो जब इसकी त्रिज्या $3 \text{ cm}$ है,तब इसके क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर क्या है?

मान लीजिए कि $x$ एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाओं में से एक की लंबाई है,और $\theta$ उनके बीच का कोण है। यदि $x$,$1/12 \ m/hr$ की दर से बढ़ रहा है,और $\theta$,$\pi/180 \ \text{radians/hr}$ की दर से बढ़ रहा है,तो वह दर ($m^2/hr$ में) ज्ञात कीजिए जिस पर त्रिभुज का क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब $x = 12 \ m$ और $\theta = \pi/4$ है।

एक पत्थर जिसे लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है,उसकी गति का समीकरण $s = 13.8t - 4.9t^2$ है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। तो $t = 1$ सेकंड पर उसका वेग ...... $m/s$ होगा।

एक कार की गति का समीकरण $s = t^2 - 2t$ है,जहाँ $t$ घंटों में और $s$ किलोमीटर में मापा जाता है। जब कार द्वारा तय की गई दूरी $15 \, km$ है,तो कार का वेग ......... $km/h$ है।

एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \ ft^3 / \text{min}$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \ ft$ हो जाती है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?