यदि तेल के एक गोलाकार धब्बे की त्रिज्या 2 tex | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि गोलाकार धब्बे की त्रिज्या $r$,$\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है।हमें $r = 3 	ext{ cm}$ पर क्षेत्रफल $A$ में प

Vedclass · Accepted Answer

$12 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि गोलाकार धब्बे की त्रिज्या $r$,$\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है।हमें $r = 3 	ext{ cm}$ पर क्षेत्रफल $A$ में परिवर्तन की दर ज्ञात करनी है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$.दिए गए मान $r = 3 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi (3)(2) = 12 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.अतः,क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर $12 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ है।

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