एक कार की गति का समीकरण $s = t^2 - 2t$ है,जहाँ $t$ घंटों में और $s$ किलोमीटर में मापा जाता है। जब कार द्वारा तय की गई दूरी $15 \, km$ है,तो कार का वेग ......... $km/h$ है।

यदि वक्र $x^3 = 12y$ पर $x > 0$ के लिए $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और तरंगें $4 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

यदि एक गोलाकार गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ है और उसके आयतन के बढ़ने की दर $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ है, तो उस क्षण गुब्बारे की त्रिज्या है... ($\text{ cm}$ में)

यदि वृत्त की त्रिज्या मापने में की गई त्रुटि $0.05 \%$ है,तो क्षेत्रफल की गणना में संबंधित त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?