यदि वक्र x^3 = 12y पर x 0 के लिए x के परिवर | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $x^3 = 12y$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 12 \frac{dy}{dt}$ $\frac{dy}{dt} = \frac{3x^

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$(0, 2)$

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(D) दिया गया वक्र $x^3 = 12y$ है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 12 \frac{dy}{dt}$ $\frac{dy}{dt} = \frac{3x^2}{12} \frac{dx}{dt} = \frac{x^2}{4} \frac{dx}{dt}$ दिया गया है कि $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,अर्थात $\frac{dx}{dt} > \frac{dy}{dt}$। $\frac{dy}{dt}$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dx}{dt} > \frac{x^2}{4} \frac{dx}{dt}$ चूंकि $x > 0$ है,$\frac{dx}{dt}$ धनात्मक है,इसलिए $\frac{dx}{dt}$ से विभाजित करने पर: $1 > \frac{x^2}{4}$ $x^2 $|x| चूंकि $x > 0$ की शर्त दी गई है,इसलिए $x$ के लिए अंतराल $(0, 2)$ है।

यदि वक्र $x^3 = 12y$ पर $x > 0$ के लिए $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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