यदि एक गोलाकार गुब्बारे का परिवर्तनीय व्यास $d = 3x + \frac{9}{2}$ इकाई है, तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन $V$ के परिवर्तन की दर क्या है?

$x$-अक्ष पर गति करते हुए दो बिंदुओं के स्थान $x = 10 + 6t$ और $x = 3 + t^2$ हैं। जिस गति से वे मिलने के समय एक-दूसरे से दूर जा रहे हैं,वह ........... $cm/sec$ है। ($x$ $cm$ में है और $t$ सेकंड में है)

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है और इसका निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर है। सीढ़ी के निचले सिरे को जमीन पर दीवार से दूर $3 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा $4 \ m/sec$ की दर से नीचे उतर रहा हो,तो उस समय उसकी ऊँचाई (मीटर में) क्या होगी?

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

एक बेलन की त्रिज्या $5 \ cm/min$ की दर से बढ़ रही है,जिससे उसका आयतन स्थिर रहता है। जब उसकी त्रिज्या $5 \ cm$ और ऊँचाई $3 \ cm$ है,तो उसकी ऊँचाई के घटने की दर .......... $cm/min$ है।

एक बिंदु $t = 0$ से $t = 3$ के समय के दौरान $s = 15t - 2t^2$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है। औसत वेग है