एक कण प्रथम चतुर्थांश में वक्र y = x^{3/2} के | vedclass

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Question

(A) माना मूल बिंदु से कण की दूरी $r$ है। तब $r^2 = x^2 + y^2$ है।दिया है $y = x^{3/2}$,अतः $y^2 = x^3$। इस प्रकार,$r^2 = x^2 + x^3$।$t$ के सापेक्ष अवक

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(A) माना मूल बिंदु से कण की दूरी $r$ है। तब $r^2 = x^2 + y^2$ है।दिया है $y = x^{3/2}$,अतः $y^2 = x^3$। इस प्रकार,$r^2 = x^2 + x^3$।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $2r \frac{dr}{dt} = (2x + 3x^2) \frac{dx}{dt}$।दिया है $\frac{dr}{dt} = 11$ और $x = 3$। तब $y = 3^{3/2} = 3\sqrt{3}$।दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{3^2 + (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6$।मानों को अवकलित समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$2(6)(11) = (2(3) + 3(3^2)) \frac{dx}{dt}$$132 = (6 + 27) \frac{dx}{dt}$$132 = 33 \frac{dx}{dt}$$\frac{dx}{dt} = \frac{132}{33} = 4$।

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