किसी वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से जुड़ा कुल लागत $C(x)$ रुपये में $C(x) = 0.007x^{3} - 0.003x^{2} + 15x + 4000$ द्वारा दिया गया है। जब $17$ इकाइयों का उत्पादन किया जाता है,तो सीमांत लागत ज्ञात कीजिए।

जब $r = 7 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और लहरें $8 \,cm/sec$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $12 \,cm$ है, तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि $s = \sqrt{t}$,तो उसका त्वरण किसके समानुपाती है?

एक वृत्त की त्रिज्या $3 \text{ cm/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है।

एक स्विमिंग पूल को सफाई के लिए खाली किया जाना है। यदि $L$ पूल को खाली करने के लिए प्लग हटाए जाने के $t$ सेकंड बाद पूल में पानी के लीटर की संख्या को दर्शाता है और $L=200(10-t)^{2}$ है,तो $5$ सेकंड के अंत में पानी कितनी तेजी से बाहर निकल रहा है? पहले $5$ सेकंड के दौरान पानी के बाहर निकलने की औसत दर क्या है?