जब $r = 7 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

$41 \ ft$ लंबाई की एक छड़ जिसका एक सिरा $A$ फर्श पर और दूसरा सिरा $B$ फर्श के लंबवत दीवार पर है, दीवार से $3 \ ft/min$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर खिसक रही है। जब सिरा $B$ फर्श से $9 \ ft$ की ऊंचाई पर है, तो उस क्षण छड़ द्वारा दीवार और फर्श के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल किस दर से बदल रहा है ($ft^2/min$ में):

यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या होगी?

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

एक गोले का आयतन $4 \pi \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसका आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है, तो इसकी त्रिज्या में वृद्धि की दर ($\text{cm/sec}$ में) क्या है?

एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार पिघल रहा है कि उसका आयतन $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से घट रहा है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है, तो त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।