एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार पिघल रहा है | vedclass

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Question

(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।दिया गया

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त्रिज्या $\frac{1}{2\pi} 	ext{ cm/s}$ की दर से घट रही है

Vedclass · Answer

(B) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।दिया गया है $\frac{dV}{dt} = -8 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ (चूंकि आयतन घट रहा है) और $r = 2 	ext{ cm}$।मान रखने पर: $-8 = 4\pi(2)^2 \frac{dr}{dt}$।$-8 = 16\pi \frac{dr}{dt}$।$\frac{dr}{dt} = -\frac{8}{16\pi} = -\frac{1}{2\pi} 	ext{ cm/s}$।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि त्रिज्या $\frac{1}{2\pi} 	ext{ cm/s}$ की दर से घट रही है।

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