यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 | vedclass

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Question

(D) माना $r$ त्रिज्या है,$S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है,और $V$ गोलाकार बुलबुले का आयतन है।दिया गया है: $\frac{dS}{dt} = 4 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.गोले का प

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(D) माना $r$ त्रिज्या है,$S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है,और $V$ गोलाकार बुलबुले का आयतन है।दिया गया है: $\frac{dS}{dt} = 4 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ होता है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $4 = 8\pi(8) \frac{dr}{dt} \implies 4 = 64\pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{1}{16\pi} 	ext{ cm/sec}$.गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$.$r = 8$ और $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{16\pi}$ रखने पर:$\frac{dV}{dt} = 4\pi(8)^2 \left(\frac{1}{16\pi}ight) = 4\pi(64) \left(\frac{1}{16\pi}ight) = 4(4) = 16 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.

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