जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

एक कण वक्र $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ के अनुदिश गति करता है। जब भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर उसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर की $4$ गुनी होती है,तो कण किस चतुर्थांश में स्थित है?

$r = 6 \text{ cm}$ पर एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष क्या है?

एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी बिंदु पर उसका वेग ${v^2} = a + bx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b \neq 0$ स्थिरांक हैं। त्वरण है

यदि समय $t$ पर एक कण का विस्थापन, वेग और त्वरण क्रमशः $x, v$ और $f$ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?