$r = 6 \text{ cm}$ पर एक वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष क्या है?

एक पिंड $v = 1 + t^2$ सूत्र के अनुसार गति करता है,जहाँ $v$ समय $t$ पर वेग है। $3 \text{ s}$ के बाद त्वरण .......... $\text{cm/s}^2$ होगा। ($v$,$\text{cm/s}$ में है)

एक पानी की टंकी का आकार एक लंबवृत्तीय शंकु जैसा है जिसका शीर्ष नीचे की ओर है। इसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ है। इसमें $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ की स्थिर दर से पानी डाला जा रहा है। जब टंकी में पानी की गहराई $4 \text{ m}$ है,तो टंकी की गीली वक्र सतह का क्षेत्रफल किस दर ($\text{m}^2/\text{hr}$ में) से बढ़ रहा है?

$2 \ m$ लंबा एक आदमी $5 \frac{1}{3} \ m$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट के खंभे की ओर $1 \frac{2}{3} \ m/s$ की दर से चल रहा है। उसके परछाई का सिरा किस दर से गति कर रहा है? जब वह खंभे से $3 \frac{1}{3} \ m$ की दूरी पर है,तो उसकी परछाई की लंबाई किस दर से बदल रही है?

एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार बन रहा है कि उसका आयतन $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ हो,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण की चाल $v$,$a + b{v^2} = {x^2}$ द्वारा दी गई है (जहाँ $x$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है)। कण का त्वरण है