$r = 6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે,જે $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \, cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) કેટલો હશે?

$2 \ m$ ઊંચો એક માણસ $5 \frac{1}{3} \ m$ ઊંચા સ્ટ્રીટ લાઈટના થાંભલા તરફ $1 \frac{2}{3} \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. તેના પડછાયાનો છેડો કયા દરે ગતિ કરે છે? જ્યારે તે થાંભલાથી $3 \frac{1}{3} \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના પડછાયાની લંબાઈ કયા દરે બદલાય છે?

$3 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીને ગરમ કરવામાં આવે છે. વિસ્તરણને કારણે,તેની ત્રિજ્યા $0.05 \text{ cm/s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $3.2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા વધારાનો દર શોધો.

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $5 \ cm/min$ ના દરે વધી રહી છે,જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \ cm$ અને ઊંચાઈ $3 \ cm$ હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $cm/min$ છે.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?