જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.

એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ ચોરસ એકમ/સેકન્ડના દરે વધતું હોય, તો જ્યારે પરિમિતિ $\sqrt{\pi}$ એકમ હોય ત્યારે વર્તુળની પરિમિતિ બદલાવાનો દર (એકમ/સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

$35 \, cm$ ઊંચાઈ અને $14 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના પાત્રમાં (શિરોબિંદુ નીચેની તરફ) $1 \, cm^3/sec$ ના દરે પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,ત્યારે પાત્રની ભીની શંકુ આકારની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ જે દરે ($cm^2/sec$ માં) વધે છે તે શોધો.

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S=5+\frac{48}{t}+t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો જ્યારે વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?