એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

(8 M/S) ધારો કે પતંગની ઊંચાઈ $CD = 151.5 \ m$ છે અને છોકરાની ઊંચાઈ $AB = 1.5 \ m$ છે. ધારો કે છોકરા અને પતંગ વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $x$ છે અને દોરીની લંબાઈ $y$ છે.
સમસ્યાની ભૂમિતિ મુજબ,છોકરાની આંખના સ્તરથી પતંગની અસરકારક ઊંચાઈ $h = 151.5 - 1.5 = 150 \ m$ છે.
દોરી,સમક્ષિતિજ અંતર અને અસરકારક ઊંચાઈ દ્વારા રચાયેલા કાટકોણ ત્રિકોણમાં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:
$x^2 + h^2 = y^2$
$x^2 + (150)^2 = y^2$ --- $(i)$
આપેલ છે કે પતંગ $10 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ગતિ કરે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = 10 \ m/s$.
જ્યારે દોરીની લંબાઈ $y = 250 \ m$ હોય,ત્યારે સમીકરણ $(i)$ પરથી $x$ શોધીએ:
$x^2 + 150^2 = 250^2$
$x^2 = 62500 - 22500 = 40000$
$x = 200 \ m$.
સમીકરણ $(i)$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$2x \frac{dx}{dt} + 0 = 2y \frac{dy}{dt}$
$x \frac{dx}{dt} = y \frac{dy}{dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$200 \times 10 = 250 \times \frac{dy}{dt}$
$\frac{dy}{dt} = \frac{2000}{250} = 8 \ m/s$.
આમ,દોરી $8 \ m/s$ ના દરે બહાર નીકળી રહી છે.