એક નળાકારની ત્રિજ્યા વધવાનો દર 3 text{ m/s} છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કોઈપણ ક્ષણ $t$ સમયે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$,ઊંચાઈ $h$ અને ઘનફળ $V$ છે.અહીં $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ m/s}$ અને $\frac{dh}{dt} = -4 	ext{ m/

Vedclass · Accepted Answer

$80\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કોઈપણ ક્ષણ $t$ સમયે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$,ઊંચાઈ $h$ અને ઘનફળ $V$ છે.અહીં $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ m/s}$ અને $\frac{dh}{dt} = -4 	ext{ m/s}$ આપેલ છે.જ્યારે $r = 4 	ext{ m}$ અને $h = 6 	ext{ m}$ હોય ત્યારે $\frac{dV}{dt}$ શોધવાનું છે.નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( r^2 \frac{dh}{dt} + h \cdot 2r \frac{dr}{dt} ight)$.કિંમતો મૂકતા:$\frac{dV}{dt} = \pi \left( (4)^2(-4) + 6 \cdot 2(4)(3) ight)$.$\frac{dV}{dt} = \pi (-64 + 144) = 80\pi 	ext{ m}^3/	ext{s}$.

Similar Questions

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

એક સમઘનની ધાર $5 \, cm/\sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $12 \, cm$ હોય ત્યારે સમઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધશે? ($cm^3/\sec$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module