ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

જો વક્ર $x^3 = 12y$ પર $x > 0$ માટે $x$ ના ફેરફારનો દર $y$ ના ફેરફારના દર કરતા વધારે હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$2 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \text{ m}$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \text{ km/h}$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર શોધો. ($\text{ km/h}$ માં)

એક હવાના પરપોટાની ત્રિજ્યા $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે પરપોટાનું ઘનફળ કયા દરે વધી રહ્યું છે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $30 \, ft^3/min$ ના દરે ગેસ ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $15 \, ft$ થાય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે?

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?