જો ગોળાકાર ફુગ્ગાના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ હોય અને તેના ઘનફળના વધવાનો દર $10 \text{ cm}^3/\text{sec}$ હોય, તો તે સમયે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે... ($\text{ cm}$ માં)

એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ (રૂપિયામાં) કેટલો થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $4 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુ $14 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

$5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને ગરમ કરવામાં આવે છે. વિસ્તરણને કારણે,તેની ત્રિજ્યા $0.05 \text{ cm/s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $5.2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અચળ દરે વધે છે. તેની ઊંચાઈ એ ત્રિજ્યાનું સુરેખ વિધેય છે અને તે ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઝડપથી વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \, cm$ હોય,ત્યારે ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $1 \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $36 \, cm$ હોય,ત્યારે ઘનફળ $n \, cm^3/sec$ ના દરે વધે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?