એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ 4 text{ cm/sec} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $x$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.આપેલ છે કે બાજુના ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Accepted Answer

$28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $x$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.આપેલ છે કે બાજુના ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2x \cdot \frac{dx}{dt}$$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot x \cdot \frac{dx}{dt}$આપેલ કિંમતો $x = 14 	ext{ cm}$ અને $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 14 \cdot 4$$\frac{dA}{dt} = \sqrt{3} \cdot 7 \cdot 4$$\frac{dA}{dt} = 28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.આમ,ક્ષેત્રફળ $28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

જો $y = x - x^2$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $x^2$ ની સાપેક્ષે $y^2$ ના ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $s = \sqrt{t}$,તો તેનો પ્રવેગ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module