एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 4 text{ cm/sec} क | vedclass

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Question

(A) माना समबाहु त्रिभुज की भुजा $x$ है और उसका क्षेत्रफल $A$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ है।समबाहु त्र

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$28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

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(A) माना समबाहु त्रिभुज की भुजा $x$ है और उसका क्षेत्रफल $A$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ है।समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2x \cdot \frac{dx}{dt}$$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot x \cdot \frac{dx}{dt}$दिए गए मान $x = 14 	ext{ cm}$ और $\frac{dx}{dt} = 4 	ext{ cm/sec}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 14 \cdot 4$$\frac{dA}{dt} = \sqrt{3} \cdot 7 \cdot 4$$\frac{dA}{dt} = 28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.अतः,क्षेत्रफल $28 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ की दर से बढ़ रहा है।

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