એક સમઘનની ધાર $5 \, cm/\sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $12 \, cm$ હોય ત્યારે સમઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધશે? ($cm^3/\sec$ માં)

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણની ઝડપ $v$ એ $a + b{v^2} = {x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $x$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે). કણનો પ્રવેગ કેટલો છે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

પાત્રમાં પાણીનું કદ $V$ અને ઊંડાઈ $x$ એ સંબંધ $V = 5x - \frac{x^2}{6}$ દ્વારા જોડાયેલા છે. જો પાણીનું કદ $5 \, cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે $x = 2 \, cm$ હોય ત્યારે પાણીની ઊંડાઈ વધવાનો દર શોધો.

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાવાળા નળાકાર પાત્રમાં પાણી $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે રેડવામાં આવે છે. પાણીની ઊંચાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે અને ઊંચાઈ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $7 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $24 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાવાનો દર શોધો.