यदि समय t पर एक कण का विस्थापन, वेग और त्वरण | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$, इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ है।अब, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 t}{dx^2} = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$f=-v^3 \frac{d^2 t}{d x^2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि वेग $v = \frac{dx}{dt}$, इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ है।अब, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 t}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{v} ight) = -\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dx}$ प्राप्त होता है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, $\frac{dv}{dx} = \frac{dv}{dt} 	imes \frac{dt}{dx} = f 	imes \frac{1}{v} = \frac{f}{v}$ है।इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2 t}{dx^2} = -\frac{1}{v^2} 	imes \frac{f}{v} = -\frac{f}{v^3}$ प्राप्त होता है।$f$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $f = -v^3 \frac{d^2 t}{dx^2}$ प्राप्त होता है।

यदि समय $t$ पर एक कण का विस्थापन, वेग और त्वरण क्रमशः $x, v$ और $f$ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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