यदि 50 , cm त्रिज्या वाली एक धात्विक वृत्ताका | vedclass

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Question

(B) माना $A$ वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल है और $r$ इसकी त्रिज्या है। क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ है। दिया गया है कि त्रिज्या $r = 50 \, cm$ है औ

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(B) माना $A$ वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल है और $r$ इसकी त्रिज्या है। क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ है। दिया गया है कि त्रिज्या $r = 50 \, cm$ है और त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 1 \, mm/hour = 0.1 \, cm/hour = \frac{1}{10} \, cm/hour$ है। समय $t$ के सापेक्ष क्षेत्रफल का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes 50 	imes \frac{1}{10} = 10\pi \, cm^2/hour$ प्राप्त होता है। अतः,प्लेट के क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $10\pi \, cm^2/hour$ है।

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