જો $50 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ધાતુની વર્તુળાકાર પ્લેટને ગરમ કરવામાં આવે જેથી તેની ત્રિજ્યા $1 \, mm$ પ્રતિ કલાકના દરે વધે,તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે ($cm^2/hour$ માં) ($\pi$ માં)?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^2$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

જો $t$ સેકન્ડમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો કણ દ્વારા તેની દિશા બદલવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં તેનું સ્થાન $s$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) નું વિધેય છે,જે $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તે જાણીતું હોય કે કણ $4 \, s$ પછી શરૂઆતના સ્થાન $(t = 0)$ થી $16 \, m$ ના અંતરે સ્થિર થાય છે,તો તેની ગતિમાં પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હશે?

એક પતંગ $120 \ m$ ઊંચાઈ પર છે અને $130 \ m$ દોરી બહાર છે. જો પતંગ $39 \ m/sec$ ના દરે સમક્ષિતિજ રીતે દૂર જઈ રહી હોય,તો જે દરે દોરી બહાર નીકળી રહી છે તે દર શોધો: