એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

ચોરસના વિકર્ણ $R$ નો તેના ક્ષેત્રફળ $A$ ની સાપેક્ષે વનદ્ધિદર કેટલો છે?

એક દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cc/sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cc}$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક સ્વિમિંગ પૂલને સફાઈ માટે ખાલી કરવાનો છે. જો $L$ એ પૂલ ખાલી કરવા માટે પ્લગ કાઢ્યા પછી $t$ સેકન્ડ બાદ પૂલમાં રહેલા પાણીના લિટરની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $L=200(10-t)^{2}$ હોય,તો $5$ સેકન્ડના અંતે પાણી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહ્યું છે? પ્રથમ $5$ સેકન્ડ દરમિયાન પાણી બહાર નીકળવાનો સરેરાશ દર કેટલો છે?

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

$x^2 + y^2 = 25$ વર્તુળ પરના એક બિંદુનો y-યામ (ordinate) $1 \, cm/sec$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે y-યામ $3 \, cm$ હોય,ત્યારે તે બિંદુના x-યામ (abscissa) માં થતા ફેરફારનો દર શોધો. (આપેલ છે: $x > 0, y > 0$)