x^2 + y^2 = 25 વર્તુળ પરના એક બિંદુનો y-યામ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $\Rightarrow x \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \, cm/sec$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ $\Rightarrow x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$. આપેલ છે કે y-યામ $1 \, cm/sec$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -1 \, cm/sec$. જ્યારે $y = 3 \, cm$ હોય,ત્યારે વર્તુળના સમીકરણ પરથી $x$ શોધીએ: $x^2 + 3^2 = 25 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4 \, cm$ (કારણ કે $x > 0$). આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $4 \frac{dx}{dt} + 3(-1) = 0$ $4 \frac{dx}{dt} = 3$ $\frac{dx}{dt} = \frac{3}{4} \, cm/sec$. આમ,x-યામમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{3}{4} \, cm/sec$ છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module