ધારો કે $x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^2$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $ 5 \text{ cm s}^{-1} $ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. તે ક્ષણે,જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $ 8 \text{ cm} $ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક ગોળાની ત્રિજ્યા બદલાઈ રહી છે. સમયના કોઈ એક ક્ષણે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર અને તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર સમાન છે. તો તે ક્ષણે ત્રિજ્યાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \ cm^3$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 2 \ s$ સમયે કણનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)?