સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 2 \ s$ સમયે કણનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)?

જો $x$ અને $y$ બે ચોરસની બાજુઓ એવી રીતે હોય કે $y = x - x^2$,તો પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

વક્ર $y=3x^5+15x-8$ પર $x$-યામ $\frac{1}{5} \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાય છે. જો $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ વક્ર પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જ્યાં $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાતો હોય, તો $AB$ નો ઢાળ શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $x = At^2 + Bt + C$ છે,જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળ છે. જો $v$ વેગ હોય,તો $4Ax - v^2 = ....$

એક કણ સ્થિર બિંદુથી નિશ્ચિત દિશામાં સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થિર બિંદુથી અંતર $s$ એ $s = t^{2} + at - b + 17$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો કણ $5 \ s$ પછી સ્થિર બિંદુથી $s = 25$ એકમના અંતરે સ્થિર થાય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી હશે?